二叉查找树又叫二叉排序树，其特点有：
对于每一棵子树，若左子树不为NULL，则左子树所有节点都小于它的根结点值。
对于每一棵子树，若右子树不为NULL，则左子树所有节点都大于它的根结点值。
没有键值相等的结点。
完成二叉查找树的基本操作有：
插入结点。
查找结点。
查找最小关键字：根据二叉查找树的特点，应该是最左边的结点
查找最大关键字：根据二叉查找树的特点，应该是最右边的结点
删除结点。
以上操作中，难点在与插入和删除。分别说下其主要思想：
插入：根据插入数据与结点的比较，找寻它的插入位置，若比结点值大，则往结点的右子树继续寻找，直到其右孩子为空，将新结点作为其右孩子；若比结点值小，则往结点的左子树继续寻找，直到其左孩子为空，将新结点作为其左孩子。
删除：设要查找的结点为d
若d有左子树，则用d的左孩子取代它，找到其左子树的最右边的结点r，把f的右孩子作为r的右子树。
若d无左子树，则直接用它的右孩子取代它。
但执行删除操作时要注意要删除的结点是否是几个特殊的结点：空结点、根结点、叶子节点。
代码示例：
//插入结点//查找元素//查找最小关键字//查找最大关键字//删除节点#include#include typedef struct Node{ int data; struct Node* lchild; struct Node* rchild; struct Node* parent;}Node;//往二叉查找树中插入结点 //插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针 void insert_node(Node** root,int _data){ Node* newnode=(Node*)malloc(1*sizeof(Node)); newnode->data=_data; newnode->lchild=NULL; newnode->rchild=NULL; newnode->parent=NULL; if(*root==NULL) { *root=newnode; return ; } if((*root)->lchild==NULL && _data < (*root)->data) { (*root)->lchild=newnode; newnode->parent=*root; return ; } if((*root)->rchild==NULL && _data > (*root)->data) { (*root)->rchild=newnode; newnode->parent=*root; return ; } if( _data < (*root)->data ) { insert_node(&(*root)->lchild,_data); } else { if( _data > (*root)->data) { insert_node(&(*root)->rchild,_data); } else { return ; } }}//输出节点元素void print_tree(Node* root){ if(root==NULL) return ; printf("%d\t",root->data); print_tree(root->lchild); print_tree(root->rchild);}//查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL Node* find_node(Node* root,int _data){ if(root==NULL || ( _data == root->data)) { return root; } if( _data < root->data ) { return find_node(root->lchild,_data); } if(_data > root->data) { return find_node(root->rchild,_data); }}//查找最小关键字,空树时返回NULL Node* search_min(Node* root){ if(root==NULL) { return NULL; } if(root->lchild==NULL) { return root; } search_min(root->lchild);}//查找最大关键字Node* search_max(Node* root){ if(root==NULL) { return NULL; } if(root->rchild==NULL) { return root; } search_max(root->rchild);}//根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0 如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针/*思想： 1。若p有左子树，p的左孩子取代它；找到其左子树的最右边的叶子结点r，把p的右子树作为r的右子树。 2。若p没有左子树，直接用p的右孩子取代它。*/void delete_node(Node** root,int _data){ if(root==NULL) return ; Node* dnode=find_node(*root,_data); if(dnode==NULL) { return ; } if(dnode->lchild==NULL && dnode->rchild==NULL && dnode!=*root) { if(dnode->parent->lchild==dnode) { dnode->parent->lchild=NULL; } if(dnode->parent->rchild==dnode) { dnode->parent->rchild=NULL; } free(dnode); dnode=NULL; return ; } //如没有左子树 if(dnode->lchild==NULL) { //若这个节点是根节点 if(dnode==*root) { *root=(*root)->rchild; (*root)->parent=NULL; free(dnode); return ; } //若这个节点是父节点的左孩子 if(dnode->parent->lchild==dnode) { dnode->parent->lchild=dnode->rchild; dnode->rchild->parent=dnode->parent; free(dnode); return ; } //若这个节点是父节点的右孩子 if(dnode->parent->rchild==dnode) { dnode->parent->rchild=dnode->rchild; dnode->rchild->parent=dnode->parent; free(dnode); return ; } } if(dnode->lchild!=NULL) { //找到其左子树的最右边的叶子结点r，把p的右子树作为r的右子树。 Node* r=dnode->lchild; while(r->rchild!=NULL) { r=r->rchild; } r->rchild=dnode->rchild; dnode->rchild->parent=r->rchild; //用dnode的左节点来取代ta if(dnode==*root) { *root=dnode->lchild; (*root)->parent=NULL; } else { if(dnode->parent->lchild==dnode) { dnode->parent->lchild=dnode->lchild; dnode->lchild->parent=dnode->parent; } if(dnode->parent->rchild==dnode) { dnode->parent->rchild=dnode->lchild; dnode->lchild->parent=dnode->parent; } } free(dnode); dnode=NULL; }}int main(int argc, char const *argv[]){ Node* root=NULL; insert_node(&root,15); insert_node(&root,6); insert_node(&root,18); insert_node(&root,3); insert_node(&root,7); insert_node(&root,17); insert_node(&root,20); print_tree(root); printf("\n"); Node* f=find_node(root,6); if(f!=NULL) { printf("%d\n",f->parent->data); } delete_node(&root,3); print_tree(root); printf("\n"); return 0;}